將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．


解（1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20－x）cm. 

則根據(jù)題意，得+＝17   

解得x1＝16，x2＝4，   

當(dāng)x＝16時，20－x＝4，

當(dāng)x＝4時，20－x＝16，

所以這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm和16cm.    

不能.

理由是：不妨設(shè)剪成兩段后其中一段為ycm，則另一段為（20－y）cm.則由題意得+＝12

整理，得y2－20y+104＝0， 

移項并配方，得(y－10)2＝－4＜0，所以此方程無解   即不能剪成兩段使得面積和為12cm2   


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若則        .

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