【題目】折紙飛機是我們兒時快樂的回憶,現(xiàn)有一張長為290mm,寬為200mm的白紙,如圖所示,以下面幾個步驟折出紙飛機:(說明:第一步:白紙沿著EF折疊,AB邊的對應(yīng)邊AB′與邊CD平行,將它們的距離記為x;第二步:將EM,MF分別沿著MH,MG折疊,使EMMF重合,從而獲得邊HGAB′的距離也為x),則PD=______mm

【答案】

【解析】

延長ME′CDT,在TM上截取TW=TP,設(shè)DP=m.構(gòu)建方程可求得x=30TW=TP可知∠PWT=45°,∠PMW=22.5°,進(jìn)而∠WMP=∠WPM=22.5°,可求得MW=PW=100-m)可構(gòu)建方程100-m+100-m=16,解得m=260-160mm,即可解決問題.

解:延長ME′CDT,在TM上截取TW=TP,設(shè)DP=m

由題意MW=WM=100,MT=160

3x=290-200

x=30

∵TW=TP

∴∠PWT=45°

∵∠PWT=∠PMT+∠MPW,∠PMW=22.5°

∴∠WMP=∠WPM=22.5°

∴MW=PW=100-m

100-m+100-m=160

解得m=260-160mm

∴PD=260-160mm

故答案為260-160

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小林從點A出發(fā),沿著坡角為α的斜坡向上走了650米到達(dá)點B,且sinα=.然后又沿著坡度i=13的斜坡向上走了500米達(dá)到點C

1)小明從A點到B點上升的高度是多少米?

2)小明從A點到C點上升的高度CD是多少米?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yx2的圖象與反比例函數(shù)yk0)的圖象相交于A、B兩點,與x軸交于點C,連接OA、OB,且tanAOC

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2Dy軸上一點,且△BOD是以OB為腰的等腰三角形,請你求出所有符合條件的D點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四個命題:①如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是0;②一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是1;③一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個數(shù)是10;④甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次,他們射擊成績的方差分別為=5,=2,這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定.⑤點Ma,b),Nc,d)都在反比例函數(shù)y=的圖象上.若ac,則bd.其中真命題有( 。﹤.

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解

利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法.如圖1,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,PA1,PB,PC2.求∠BPC的度數(shù).

為利用已知條件,不妨把△BPC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C,連接PP′,則PP′的長為_____;在△PAP′中,易證∠PAP′90°,且∠PP′A的度數(shù)為_____,綜上可得∠BPC的度數(shù)為_____;

(2)類比遷移

如圖2,點P是等腰RtABC內(nèi)的一點,∠ACB90°,PA2PB,PC1,求∠APC的度數(shù);

(3)拓展應(yīng)用

如圖3,在四邊形ABCD中,BC3CD5,ABACAD.∠BAC2ADC,請直接寫出BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.

1)收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試,測試成績(百分制)如下:

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

2)整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績x

人數(shù)

班級

50x60

60x70

70x80

80x90

90x100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中:m=______n=______

3)分析數(shù)據(jù):

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

72

x

75

乙班

72

70

y

在表中:x=______,y=______

②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀,請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有______人.

③現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生(11女),乙班指定的3名學(xué)生(21女)中分別抽取1名學(xué)生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試,用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是11女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)嘗試探究

如圖1,等腰RtABC的兩個頂點B,C在直線MN上,點D是直線MN上一個動點(點D在點C的右邊),BC=3,BD=m,在ABC同側(cè)作等腰RtADE,∠ABC=ADE=90°,EF MN于點F,連結(jié)CE.

①求DF的長;

②在判斷ACCE是否成立時,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:

思路一:先證CF=EF,求出∠ECF=45°,從而證得結(jié)論成立.

思路二:先求DF,EF的長,再求CF的長,然后證AC2+CE2=AE2,從而證得結(jié)論成立.

請你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程.(如用兩種方法作答,則以第一種方法評分)

2)拓展探究

(1)中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形,如圖2, ABC=ADE=90°,∠BAC=DAE=30°,BC=3BD=m,當(dāng)4≤m≤6時,求CE長的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處,使三角板繞點D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);

(3)若BC= 4,點M是邊AB的中點,連結(jié)DM,DM與AC交于點O,當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求CN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,呂老師在托底訓(xùn)練后對這些同學(xué)進(jìn)行測試,并對測試成績進(jìn)行整理,得到下面統(tǒng)計圖表.

1)表格中的m落在________組;(填序號)

40≤x50, 50≤x60 60≤x70,

70≤x80, 80≤x90 90≤x≤100

2)求這80名同學(xué)的平均成績;

3)在本次測試中,(2)班小穎同學(xué)的成績是70分,(3)班小榕同學(xué)的成績是74分,這兩位同學(xué)成績在自己所在班級托底同學(xué)中的排名,誰更靠前?請簡要說明理由.

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同步練習(xí)冊答案