Question

碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物．裝完貨物所需時(shí)間ymin與裝載速度xt/min之間的函數(shù)關(guān)系如圖：
（1）這批貨物的質(zhì)量是多少？
（2）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，如果要在2小時(shí)內(nèi)將貨物卸完，則卸貨速度至少為每分鐘多少噸？

Answer 1

解：（1）x（t/min）代表裝載速度，y（min）代表裝完貨物所需時(shí)間，貨物的質(zhì)量為xy，
把（2，200）代入得貨物的質(zhì)量m=2×200=400t；

（2）由xy=400得y=；

（3）∵y=，
∴x=．
當(dāng)x＜2時(shí)，即＜2，
∴400＜2y，
解得y＞200．
故如果要在2小時(shí)內(nèi)將貨物卸完，則卸貨速度至少為每分鐘200噸．
分析：（1）x（t/min）代表裝載速度，y（min）代表裝完貨物所需時(shí)間，則貨物的質(zhì)量為xy，把（2，200）代入得貨物的質(zhì)量為400t，
（2）由貨物的質(zhì)量為400t可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)裝載速度x＜2時(shí)，即＜2，解不等式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)題意進(jìn)行解答．