(本題滿分10分)在平行四邊形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB為直徑作⊙O,邊CD切⊙O于點(diǎn)E

 

1.⑴求圓心OCD的距離;

2.⑵求DE的長(zhǎng);

3.⑶求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積.

 (結(jié)果保留π和根號(hào))

 

 

1.(1)連接OE.∵CD切⊙O于點(diǎn)E,

OECD.則OE的長(zhǎng)度就是圓心OCD的距離.

AB是⊙O的直徑,OE是⊙O的半徑,

OE=AB=5.即圓心⊙到CD的距離是5.

2.(2)過(guò)點(diǎn)AAFCD,垂足為F.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠B=∠D=60°,ABCD.∵ABCD,OECD,AFCD,∴OA=OE=AF=EF=5.在Rt△ADF中,∠D=60°,AF=5,∴DF=,∴DE=5+.

3.(3)在直角梯形AOED中,OE=5,OA=5,DE=5+,

S梯形AOED=×(5+5+)×5=25+.∵∠AOE=90°,∴S扇形OAE=×π×52=π.∴S陰影= S梯形AOED- S扇形OAE=25+- π.即由弧AE、線段ADDE所圍成的陰影部分的面積為25+-π.

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)實(shí)驗(yàn)操作: 在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),平移1次后,2次后,3次后可能到達(dá)的點(diǎn),并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫(xiě)在表格中:

(2)觀察發(fā)現(xiàn):任一次平移,點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過(guò)的一種函數(shù)的圖象上,如:平移1次后在函數(shù)               的圖象上;平移2次后在函數(shù)              的圖象上……由此我們知道,平移次后在函數(shù)              的圖象上.(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)相應(yīng)的解析式)

(3)探索運(yùn)用:點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過(guò)次平移后,到達(dá)直線上的點(diǎn)Q,且平移的路徑長(zhǎng)不小于50,不超過(guò)56,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

 

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(本題滿分10分)

在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長(zhǎng).

 

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(本題滿分10分)
在   ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn),連結(jié)EG、GF、FH、HE.

(1)如圖①,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)如圖②,當(dāng)EF⊥GH時(shí),四邊形EGFH的形狀是          ;
(3)如圖③,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是         ;
(4)如圖④,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說(shuō)明理由.

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在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長(zhǎng).

 

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