【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),點(diǎn)B′恰好落在BC邊上,則∠C的度數(shù)等于(
A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

【答案】B
【解析】解:∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)), ∴AB=AB′,∠BAB′=30°,
∴∠B=∠AB′B=(180°﹣30°)÷2=75°,
∴∠C=180°﹣75°=105°.
故選B.
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′,∠BAB′=30°,進(jìn)而得出∠B的度數(shù),再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,延長(zhǎng)BC至E,使得CE=BC,點(diǎn)F在DE上,DF=6,AG平分∠BAF,與線段BC相交于點(diǎn)G,若CG=2,則線段AB的長(zhǎng)度為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題

例題:已知二次三項(xiàng)式x24x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.

解:設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

x24x+mx2+n+3x+3n

解得:n=﹣7m=﹣21

∴另一個(gè)因式為(x7),m的值為﹣21

問(wèn)題:

1)若二次三項(xiàng)式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   

2)若二次三項(xiàng)式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   

3)仿照以上方法解答下面問(wèn)題:若二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個(gè)因式是(2x5),求另一個(gè)因式以及k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1);(2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個(gè)角,關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系,下列選項(xiàng)正確的是( )

A. ∠2=∠4+∠5 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠7=180° D. ∠5=∠1+∠4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCABC中,AB=AB′,B=B,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABC≌△ABC,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是(

A. BC=BC B. A=∠A C. AC=AC D. C=∠C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠B=C,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1s后,BPDCQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC邊上相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,購(gòu)進(jìn) 4 件甲種商品比購(gòu)進(jìn) 5 件乙種商品少用 10 元,購(gòu) 進(jìn) 20 件甲種商品和 10 件乙種商品共用去 160 .

(1)求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)若該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 140 件,都標(biāo)價(jià) 10 元出售,售出一部分降價(jià)促銷, 以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品,以 10 元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)少 20 件,該商店此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于 420 元,求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合),點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),且,設(shè).

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),且,則_______,_______

(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí),其他條件不變,請(qǐng)猜想

的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),其他條件不變,還滿足(2)

中的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,并說(shuō)明理由.

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