Question

如圖，直線y ＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則2x₁y₂－7x₂y₁＝___________．

Answer 1

20

根據關于原點對稱的點的坐標特點找出A、B兩點坐標的關系，再根據反比例函數圖象上點的坐標特點解答
由題意知，直線y=k（k＞0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=4/x交于兩點，則這兩點關于原點對稱，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
又∵點A點B在雙曲線y=4/x上，
∴x₁×y₁=4，x₂×y₂=4，
∵由反比例函數的性質可知，A、B兩點關于原點對稱，
∴x₁×y₂=-4，x₂×y₁=-4，
∴2x₁y₂-7x₂y₁=2×（-4）-7×（-4）=20．