【題目】閱讀下面材料并解答問(wèn)題

材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：由分母為，可設(shè)，

則

∵對(duì)任意上述等式均成立，

∴且，∴，

∴

這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和

解答：（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式

（2）求出的最小值．

【答案】（1）3+；（2）8

【解析】

（1）直接把分子變形為3(x-1)+10解答即可；

（2）由分母為-x2+1，可設(shè)-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b，按照題意，求出a和b的值，即可把分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：（1）=

=

=3+；

（2）由分母為，

可設(shè)，

則

．

∵對(duì)于任意的x，上述等式均成立，

∴

解得

∴

．

∴當(dāng)x=0時(shí)，取得最小值8，即 的最小值是8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，寫(xiě)出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1＝　 　；B1＝　 　；C1＝　 　；

（2）畫(huà)出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E.

(1)求證：CD=BE；

(2)若AB=10，求BD的長(zhǎng)度。

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F連接AE、DE、DF．

(1)證明：∠E=∠C；

(2)若∠E=58°，求∠BDF的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E，F，連結(jié)CE，BF.添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.

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【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點(diǎn)C，若AC＝2，則∠BAC的度數(shù)為___.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（4，0），C（﹣1，﹣1），點(diǎn) P 線段 AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段 AB 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′，則 P′C 的最大值為_____，最小值為_____．

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A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

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