【題目】如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

【答案】135米

【解析】解：∵AE∥BC，∴∠ADC=∠EAD=45°。

又∵AC⊥CD，∴CD=AC=50。

∵AE∥BC，∴∠ABC=∠EAB=15°。

又∵， ∴。

∴BD≈185.2﹣50≈135（米）。

答：碼頭B、D的距離約為135米。

由∠EAB=15°，根據(jù)平行的性質(zhì)，可得∠ABC=∠EAB=15°。從而解直角三角形ABC可求得BC的長。由∠ADC=∠EAD=45°可得CD=AC=50。從而由BD=BC－CD可求得B、D的距離。

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分線交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延長線于 G，若 EG＝3，則 BF 的長是______．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求線段CD的長．

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【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預(yù)計2020年寢室數(shù)達(dá)到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？

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【題目】如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點A，B分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°，點A的坐標(biāo)為（1，0），將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，…）當(dāng)點B第一次落在x軸上時，則點B運(yùn)動的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.

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【題目】“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽(yù)．它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷．橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋． 小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準(zhǔn)備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測得∠CAB=36°，小剛在B處測得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

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【題目】七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：

月均用水量x/m3

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

x＞20

頻數(shù)/戶

12

20

3

頻率

0.12

0.07

若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有________戶．

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求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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