【題目】(1)如圖所示，已知中，的平分線相交于點,試猜想與的關(guān)系，并證明.

(2)如圖所示，在中，分別是的外角平分線，試猜想與的關(guān)系_____ (直接寫結(jié)果不要證明)

(3)如圖所示，已知為的角平分線， 為外角的平分線，且與交于點,試猜想與的關(guān)系_____ (直接寫結(jié)果不要證明)

（1） （2） （3）

【答案】（1）；證明見解析；（2）；（3）.

【解析】

（1）通過BO,CO分別是的角平分線，得到，在中，利用三角形內(nèi)角和可得到與的關(guān)系；

（2）通過分別是的外角平分線，可得到在中，利用三角形內(nèi)角和可得到與的關(guān)系；

（3）通過為的角平分線， 為外角的平分線，可得到,在中，利用三角形內(nèi)角和可得到與的關(guān)系.

解：（1）．

理由如下：如圖 1， 分別是的角平分線，

，

；

（2），

理由如下：如圖 2，

平分，

．

同理可證：．

，

；

故答案是：；

（3）

證明： 平分的外角， 平分，

是的外角

是的外角

；

故答案是：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0．

（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．

（3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

﹣2

﹣

﹣

m

2

n

…

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①當y=﹣時，x=_____．

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．

③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺按如圖①方式拼接：含30°角的三角尺的長直角邊與含45°角的三角尺的斜邊恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2，P是AC上的一個動點．

（1）當PD＝BC時，求∠PDA的度數(shù)；

（2）如圖②，若E是CD的中點，求△DEP周長的最小值；

（3）如圖③，當DP平分∠ADC時，在△ABC內(nèi)存在一點Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直線MN，過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．當點E與點A重合時（如圖①），易證：AF+BF=2CE；當三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖②、圖③的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想，請直接寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：射線交于點，半徑，是射線上的一個動點（不與、重合），直線交于，過作的切線交射線于．

圖是點在圓內(nèi)移動時符合已知條件的圖形，在點移動的過程中，請你通過觀察、測量、比較，寫出一條與的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律，并說明理由；

請你在圖中畫出點在圓外移動時符合已知條件的圖形，第題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），C點的坐標為（5，3），D點的坐 標為（3，﹣1），小明發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設(shè)第二個月單價降低元．

（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級二班名同學在“愛心捐款”活動中，捐款情況統(tǒng)計如表，

捐款金額（元）

捐款人數(shù)（人）

表中________；

二班同學捐款數(shù)組成的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是________、眾數(shù)是________；

九年級二班名同學平均捐款多少元？

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級名學生在本次活動中捐款多于元的人數(shù)．

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