【題目】已知:如圖,△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng),它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答問題:當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?

【答案】當(dāng)t=1秒或t=2秒時(shí),△PBQ是直角三角形

【解析】試題分析:根據(jù)題意得AP=tcm,BQ=tcm,ABC中,AB=BC=3cm,B=60°BP=3-tcm,PBQ中,BP=3-t,BQ=t,若PBQ是直角三角形,則BQP=90°BPQ=90°,當(dāng)BQP=90°時(shí),BQ=BP,

t=3-t),t=1(秒),當(dāng)BPQ=90°時(shí),BP=BQ, 3-t=t,t=2(秒).答:當(dāng)t=1秒或t=2秒時(shí),PBQ是直角三角形.故答案為:12

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(1)求m,n的值;

(2)求ΔAOB的面積

(3)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸,y軸的距離相等.求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)求作:⊙O,使⊙O經(jīng)過A、C兩點(diǎn),且圓心落在AB邊上;

(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.)

(2)求證:BC是(1)中所作⊙O的切線.

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