【題目】某校為了在九月份迎接高一年級的新生,決定將學(xué)生公寓樓重新裝修,現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個工程隊.若兩隊合作,8天就可以完成該項工程;若由甲隊先單獨做3天后,剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙兩隊工作效率分別是多少?
(2)甲隊每天工資3000元,乙隊每天工資1400元,學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成,若完成該工程甲隊工作m天,乙隊工作n天,求學(xué)校需支付的總工資w(元)與甲隊工作天數(shù)m(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的取值范圍及w的最小值.
【答案】(1)甲、乙兩隊工作效率分別是和.(2)6≤m≤12.34800元.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)甲隊單獨完成需要x天,乙隊單獨完成需要y天.列出分式方程組即可解決問題;
(2)設(shè)乙先工作x天,再與甲合作正好如期完成.則,解得x=6.由此可得m的范圍,因為乙隊每天的費用小于甲隊每天的費用,所以讓乙先工作6天,再與甲合作6天正好如期完成,此時費用最;
試題解析:(1)設(shè)甲隊單獨完成需要x天,乙隊單獨完成需要y天.
由題意,解得,
經(jīng)檢驗是分式方程組的解,
∴甲、乙兩隊工作效率分別是和.
(2)設(shè)乙先工作x天,再與甲合作正好如期完成.
則,解得x=6.
∴甲工作6天,
∵甲12天完成任務(wù),
∴6≤m≤12.
∵乙隊每天的費用小于甲隊每天的費用,
∴讓乙先工作6天,再與甲合作6天正好如期完成,此時費用最小,
∴w的最小值為12×1400+6×3000=34800元.
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【題目】觀察下列式子:①4×12﹣32;②4×22﹣52;③4×32﹣72…根據(jù)規(guī)律,第2019個式子的值是( 。
A.8076B.8077C.﹣8077D.﹣8076
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,以BC為斜邊在矩形外部作直角三角形BEC,F(xiàn)為CD的中點,則EF的最大值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C,求點C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點D的坐標(biāo)為(0,1),點A的坐標(biāo)是(﹣2,2),則點B的坐標(biāo)為 .
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【題目】函數(shù)y=x2-2x+1的頂點坐標(biāo)是( )
A.(-1,0)B.(0,-1)C.(0,1)D.(1,0)
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【題目】如圖所示為某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖,觀察圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車中途停了多長時間?
(3)當(dāng)16≤t≤30時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式?
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