Question

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）若指針?biāo)�指的兩個數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針?biāo)�指的兩個數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；（2）此游戲乙獲勝的概率更大．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）首先求得方程x2-4x+3=0的解，由概率公式即可求得甲獲勝與乙獲勝的概率，繼而求得他們兩人誰獲勝的概率大．

試題解析：（1）列表如下：（畫樹狀圖略）

	1	2	3	4
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

（2）因為，方程x2-5x+6=0的解是：x1=2，x2=3，

所以，從上表中可看出，指針?biāo)�指的兩個數(shù)字有12種等可能的結(jié)果, 其中兩個數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解有2次，兩個數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解有10次，

所以，P（甲勝）=，P（乙勝）=

所以，此游戲乙獲勝的概率更大．