Question

（2013•宜興市二模）（1）解不等式組

1- x+1 3 ≥0 3-4(x-1)＜6

         
（2）解分式方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

．

Answer 1

分析：（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

1- x+1 3 ≥0① 3-4(x-1)＜6②

，
由①得：x≤2，
由②得：x＞

3

2

，
不等式組的解集為

3

2

＜x≤2；

（2）分式方程去分母得：1=2（x-3）-x，
去括號(hào)得：1=2x-6-x，
解得：x=7，
經(jīng)檢驗(yàn)x=7是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．