【題目】如圖，在的正方形方格中，和的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）填空： ， ；

（2）判斷與是否相似，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1），；（2）相似，理由見解析

【解析】

（1）先在Rt△BCG中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠GBC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC=∠GBC+∠ABG即可得出∠ABC的度數(shù)；在Rt△BCH中利用勾股定理即可求出BC的長．

（2）利用格點三角形的知識求出AB，BC及CE，DE的長度，繼而可作出判斷．

解：（1）∵△BCG是等腰直角三角形，

∴∠GBC=45°，

∵∠ABG=90°，

∴∠ABC=∠GBC+∠ABG=90°+45°=135°；

∵在Rt△BHC中，BH=2，CH=2，

∴；

故答案為：，；

（2）解：相似．理由如下：

∵，，

∴，

∴

又∵

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，正方形的頂點，，點為邊上一動點（不與端點重合），連接，作線段的垂直平分線交邊于點，連接，過點作交于點．

（1）如圖1，當點為線段AB的中點時，求線段的長；

（2）如圖2，若正方形的周長為，的周長為，記，試證明為定值；

（3）在（2）的條件下，構(gòu)造過點C的拋物線同時滿足以下兩個條件：

①；②當時，函數(shù)的最大值為，求二次項系數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，截x軸所得的線段長為4，則a＝（ ）

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖像如圖所示，對稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實數(shù))在-1＜x＜6的范圍內(nèi)無解，則的取值范圍是___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（ ）

A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想測量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度，他們先在點處測得樹頂的仰角為，然后在坡頂測得樹頂的仰角為，已知斜坡的長度為，斜坡頂點到地面的垂直高度，則樹的高度是（ ）

A. 20B. 30C. 30D. 40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上的一點，D為BA延長線上的一點，，線段DF分別交AC，BC于點E，F，且=45°，圓O的半徑為5，，則CF的長（ ）

A.B.3C.D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E是直線CD上一動點，以BE為斜邊向上方作等腰直角△BEF，連接AF，試求線段AF與DE的數(shù)量關(guān)系．

（1）小可同學進行探索：①將點E的位置特殊化，發(fā)現(xiàn)DE= ___ AF；

②點E運動過程中，∠BAF= ___ ；(填度數(shù))

（2）如圖1，當點E在線段CD上時，證明AF與DE的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖2，當邊EF被對角線BD平分時，求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，軸，，點的坐標為，點的坐標為，點在第四象限.點是邊上的一個動點.

（1）若點在邊上，，求點的坐標；

（2）若點在邊或上，點關(guān)于一條坐標軸對稱的點落在直線上，求點的坐標；

（3）若點在邊、或上，點是與軸的交點，如圖2，過點作軸的平行線，過點作軸的平行線，它們相交于點，將沿直線翻折，當點的對應點落在坐標軸上時，求點的坐標（直接寫出答案）.

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