Question

計算：
（1）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x；
（2）

10002

2522-2482

；
（3）(π-2005)0×2÷

1

2

+(-

1

3

)-2÷2-3-|8

2

3

-80

2

3

|．

Answer 1

分析：（1）先算小括號中的式子再算除法；
（2）先利用平方差公式把分母分解因式再化簡；
（3）利用實數(shù)的運算法則直接計算即可．

解答：解：
（1）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y；
（2）原式=

10002

(252+248)(252-248)

=

10002

2000

=500；
（3）原式=2×2+9÷

1

8

-72=4+72-72=4；

點評：主要考查了實數(shù)的運算．要根據(jù)實數(shù)的運算順序依次運算．握負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數(shù)等性質(zhì)．