Question

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，設(shè)是線段上一點(diǎn)，若將△沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處。求：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB＝AC，可得AC的長度，求出OC的長度，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)OM＝m，則CM＝BM＝8m，在Rt△OMC中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式．

解：（1）

令x＝0，則y＝8，

令y＝0，則x＝6，

∴A（6，0），B（0，8），

∴OA＝6，OB＝8，AB＝10，

∵AC＝AB＝10，

∴OC＝106＝4，

∴C的坐標(biāo)為：（4，0）．

（2）設(shè)OM＝m，則CM＝BM＝8m，

在Rt△OMC中，m2＋42＝（8m）2，

解得：m＝3，

∴M的坐標(biāo)為：（0，3），

設(shè)直線AM的解析式為y＝kx＋b，

則，解得：

故直線AM的解析式為： .