若式子
x+2
-
5
3-x
有意義,則x的取值范圍是( 。
A、x≥2B、x≤3
C、-2≤x≤3D、-2≤x<3
分析:根據(jù)二次根式的性質列不等式組,解不等式組即可.
解答:解:∵式子
x+2
-
5
3-x
有意義,
x+2≥0
3-x>0
,
解得,-2≤x<3.
故選D.
點評:本題主要考查了二次根式的意義和性質:
概念:式子
a
(a≥0)叫二次根式;
性質:二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義;
當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零,此時被開方數(shù)大于0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在進行二次根式化簡時,我們有時會碰上如
5
3
, 
2
3
 , 
2
3
+1
一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:
5
3
=
3
3
×
3
=
5
3
3
(一) ,
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
(二)
,
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)
2
-12
=
3
-1(三)
,
2
3
+1
還可以用一下方法化簡:
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)
2
-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
(四)
以上這種化簡的方法叫做分母有理化.
(1)請化簡
2
5
+
3
=
 

(2)若a是
2
的小數(shù)部分則
3
a
=
 

(3)矩形的面積為3
5
+1,一邊長為
5
-2,則它的周長為
 

(4)化簡
2
1+
5
+
2
5
+
9
+
2
9
+
13
+…+
2
4n-3
+
4n+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

綜合實踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動中,折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD(如圖1),將點B分別與點A,A1,A2,…,D重合,然后用筆分別描出每條折痕與對應條格所在直線的交點,用平滑的曲線順次連接各交點,得到一條曲線.
探索
如圖2,在平面直角坐標系xOy中,將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合,BC邊放在x軸的正半軸上,AB=m,AD=n(m≤n),將紙片折疊,MN是折痕,使點B落在邊AD上的E處,過點E作EQ⊥BC,垂足為Q,交直線MN于點P,連接OP
(1)求證:四邊形OMEP是菱形;
(2)設點P坐標為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.(用含m、n的式子表示)
運用
(3)將長方形紙片ABCD如圖3所示放置,AB=8,AD=12,將紙片折疊,當點B與點D重合時,折痕與DC的延長線交于點F.試問在這條折疊曲線上是否存在K,使得△KCF的面積是△KOC面積的
53
,若存在,寫出點K的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若式子
x+2
-
5
3-x
有意義,則x的取值范圍是( 。
A.x≥2B.x≤3C.-2≤x≤3D.-2≤x<3

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