Question

先填寫下表，通過(guò)觀察后再回答問(wèn)題．

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1
	…
a	100	10000	1000000
				…

問(wèn)：
（1）被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)有無(wú)規(guī)律？若有規(guī)律，請(qǐng)寫出它的移動(dòng)規(guī)律．
（2）已知：=1800，=-1.8，你能求出a的值嗎？
（3）試比較與a的大�。�

Answer 1

解：

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1
	…	0.001	0.01	0.1	1
a	100	10000	1000000	..
	10	100	1000	…

（1）有規(guī)律，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（或向右）移動(dòng)2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)1位；
（2）觀察1.8和1800，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了3位，則a的值小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位．a(chǎn)=3240000；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，＞a；當(dāng)a=1或0時(shí)，；當(dāng)a＞1時(shí)，．
分析：（1）利用開(kāi)平方運(yùn)算的法則先計(jì)算出表格中的值，再?gòu)闹瞪峡偨Y(jié)出小數(shù)點(diǎn)變化的規(guī)律；
（2）利用上邊總結(jié)的小數(shù)點(diǎn)變化的規(guī)律，求此題即可；
（3）先求出兩數(shù)再比較即可解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，（1）（2）題較簡(jiǎn)單，依規(guī)律求值即可．但第三題要注意這里要分兩種情況來(lái)考慮．此題也利用了分類討論的思想．