Question

如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用為239萬元？

Answer 1

（1）中間橫道的面積=

1

2

（120+180）•x=150x，
（2）甬道總面積為150x+160x-2x²=310x-2x²，
綠化總面積為12000-S 花壇總費(fèi)用y=甬道總費(fèi)用+綠化總費(fèi)用：
239=5.7x+（12000-S）×0.02，
239=5.7x-0.02S+240，
239=5.7x-0.02（310x-2x²）+240，
239=0.04x²-0.5x+240，
0.04x²-0.5x+1=0，
4x²-50x+100=0，
x₁=2.5，
∵甬道的寬不能超過6米，即x≤6，
∴x₂=10，不合題意舍去，
解得：x=2.5，
當(dāng)x=2.5時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用為239萬元．