如圖①、②、③中，點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，DB交AE于P點(diǎn)。
（1）求圖①中，∠APD的度數(shù)；
（2）圖②中，∠APD的度數(shù)為___________，圖③中，∠APD的度數(shù)為___________；
（2）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，若能，寫出推廣問(wèn)題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1）∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABE=∠BCD=60°．
∵BE=CD，
∴△ABE≌△BCD．
∴∠BAE=∠CBD．
∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°；
（2）同理可證：△ABE?△BCD，
∴∠AEB+∠DBC=180°﹣90°=90°，
∴∠APD=∠BPE=180°﹣90°=90°；
△ABE≌△BCD，
∴∠AEB+∠DBC=180°﹣108°=72°，
∴∠APD=∠BPE=180°﹣72°=108°；
（3）能．如圖，
點(diǎn)E、D分別是正n邊形ABCM中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，BD與AE交于點(diǎn)P，則∠APD的度數(shù)為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），O是精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

知識(shí)回顧：
（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，我們把△DEF稱為△ABC的中點(diǎn)三角形．則S△DEF：S△ABC=
 
；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，我們把四邊形EFGH稱為正方形ABCD的中點(diǎn)四邊形，此時(shí)四邊形EFGH的形狀是
 
，S四邊形EFGH：S四邊形ABCD=
 
；
（3）實(shí)踐探究：
如圖3，在正五邊形ABCDE中，若點(diǎn)F、G、H、M、N分別是邊AB、BC、CD、DE、EA的中點(diǎn)，則中點(diǎn)五邊形FGHMN的形狀是
 
；若正五邊形ABCDE的中心為點(diǎn)O，連接OE、ON，求S五邊形FGHMN：S五邊形ABCDE的值．
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（4）拓展歸納：
在正n邊形A1A2 …An中，若點(diǎn)B1、B2 …Bn分別是邊A1A2、A2A3、…、AnA1的中點(diǎn)，則中點(diǎn)n邊形B1B2 …Bn的面積與正n邊形A1A2 …An的面積之比為Sn邊形B1B2…Bn：Sn邊形A1A2…An=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，點(diǎn)M是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，（不與O，B重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥OA交AB于點(diǎn)N，以BM，BN為一組鄰邊作矩形BMDN，設(shè)BM=t．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在圖（2）中，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在x軸上，并求此時(shí)直線BD的表達(dá)式；
（3）動(dòng)點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△MND與△OAB重疊部分的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，EC=2BE，連接AE交BD于點(diǎn)F，若△BFE的面積為2，則△AFD的面積為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•香坊區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．是坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥y軸，將△ABO沿A0翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AD交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥X軸于點(diǎn)C．OB=5，OC=3．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)：
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段A0以
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個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AD以3個(gè)單位，秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△PQD的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變．量t的取值范圍）：
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)Q作射線AD的垂線交射線A0于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，MN=
5
4
PN．

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