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如圖所示,已知1+2=180°,3=B,試判斷AED與C的大小關系,并對結論進行說理.

 

 

∠AED=∠C,理由見解析.

【解析】

試題分析:本題考查善于觀察較復雜圖形中的鄰補角、同位角、內錯角及直線的平行的位置關系,綜合運用平行線的性質與判定解題的能力.

試題解析:AED=C.理由是:

∵∠1+4=180°(鄰補角定義)

1+2=180°(已知)

∴∠2=4(同角的補角相等)

EFAB(內錯角相等,兩直線平行)

∴∠3=ADE(兩直線平行,內錯角相等)

∵∠B=3(已知),

∴∠ADE=B(等量代換),

DEBC(同位角相等,兩直線平行)

∴∠AED=C(兩直線平行,同位角相等).

考點:平行線的判定與性質.

 

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