Question

工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.
（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)為4800元?

Answer 1

（1）標(biāo)價(jià)為每件100元，進(jìn)價(jià)為每件55元；（2）每件工藝品降價(jià)15元或5元出售，每天可獲得的利潤(rùn)為4800元.

試題分析：（1）此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是抓住兩種不同的銷售方式中所獲得的利潤(rùn)相等這一等量關(guān)系.同時(shí)要注意銷售問題中得重要的數(shù)量關(guān)系：每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).銷售利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×銷售量.由題意可設(shè)標(biāo)價(jià)為每件x元，則進(jìn)價(jià)為每件(x-45)元.進(jìn)而可列方程求解.
（2）此題考查了一元二次方程的實(shí)際問題.解題的關(guān)鍵是注意每降價(jià)1元，銷售量增加4件.由（1）可知：原售價(jià)為100元，設(shè)降價(jià)y元，則每件的實(shí)際售價(jià)為（100-y）元，利潤(rùn)為：（100-y-55)元，可增加銷量4y件，即降價(jià)后的銷售量為（100+4y）件；根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×每件的利潤(rùn)，可列方程求解。需要注意的是在實(shí)際問題中，要注意分析方程的根是否符合實(shí)際問題，對(duì)于不合題意的根要舍去.
試題解析：
解：（1）設(shè)標(biāo)價(jià)為每件x元，則進(jìn)價(jià)為每件(x-45)元.
8×(1-0.85)x=(45-35)×12
解得：x=100
答：標(biāo)價(jià)為每件100元，則進(jìn)價(jià)為每件55元.
（2）解：設(shè)每件降價(jià)y元
(100-y-55)(100+4y)=4800
解得：y₁=15，y₂=5
答：每件工藝品降價(jià)15元或5元出售，每天可獲得的利潤(rùn)為4800元.