Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（ ）

A．ac＜0
B．a+b+c＜0
C．b²-4ac＜0
D．b=8a

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的性質即可得出a，b，c的符號以及a+b+c的值，利用圖象與x軸交點個數得出b²-4ac符號，以及利用對稱軸得出b=8a．
解答：解：∵圖象開口向上，對稱軸為直線：x=-4，
∴a，b同號，
∵圖象與y軸交在y軸正半軸上，∴c＞0，
∴A．ac＞0，故此選項錯誤；
B．當x=1對應的函數圖形上x軸上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此選項錯誤；
C．∵圖象與x軸有兩個交點，∴b²-4ac＞0，故此選項錯誤；
D．∵x=-=-4，∴b=8a，故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了二次函數的性質，根據圖象得出各項符號是解題關鍵．