Question

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上一次標(biāo)著-2，1，9，且任意相鄰三個臺階上數(shù)的和都相等，

（嘗試）

（1）前個臺階上數(shù)的和是__________；

（2）第個臺階上數(shù)是__________；

（應(yīng)用）

（3）求從下到上前個臺階上的數(shù)的和．

（發(fā)現(xiàn)）

（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）-2；（3）94；（4）

【解析】

（1）計(jì)算-2，1，9的和即可；

（2）任意相鄰三個臺階上數(shù)的和都相等，即1，9，x的和與-2，1，9的和相等，列出方程解答即可；

（3）通過計(jì)算找出從下往上的依次以-2，1，9循環(huán)的規(guī)律即可計(jì)算得出；

（4）根據(jù)【發(fā)現(xiàn)】中的規(guī)律可得出表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)為：．

解：（1）∵-2+1+9=8，

∴答案為：8，

（2）∵任意相鄰三個臺階上數(shù)的和都相等

∴1+9+x=8，

解得：x=-2

故答案為：-2

（3）∵任意相鄰三個臺階上數(shù)的和都相等，

∴第5個臺階上標(biāo)著1，第6個臺階標(biāo)著9，……，

從下往上的依次以-2，1，9循環(huán)，

∵，

∴

∴前37個臺階上的數(shù)的和是94

（4）表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)為：．