【題目】點A(x1,y1)、B(x2,y2)都在某函數(shù)圖象上,且當(dāng)x1<x2<0時,y1>y2,則此函數(shù)一定不是( 。
A. B. y=﹣2x+1 C. y=x2﹣1 D.
【答案】A
【解析】
由當(dāng)x1<x2<0時,y1>y2,可知當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小,根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)與二次函數(shù)的增減性即可求解.
∵點A(x1,y1)、B(x2,y2)都在某函數(shù)圖象上,且當(dāng)x1<x2<0時,y1>y2,
∴當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小.
A、當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大,故本選項符合題意;
B、y隨x的增大而減小,故本選項不符合題意;
C、當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小,故本選項不符合題意;
D、當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小,故本選項不符合題意;
故選A.
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A.C的坐標(biāo)和△AOC的面積.
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【題目】如圖,直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B,點M是圓上的動點,過點M作MC⊥BC,垂足為C,MC與⊙O交于點D,AB為⊙O的直徑,連接MA、MB,設(shè)MC的長為x,(6<x<12).
(1)當(dāng)x=9時,求BM的長和△ABM的面積;
(2)是否存在點M,使MDDC=20?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,直線y=x+2與坐標(biāo)軸相交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y=在第一象限交點C(1,a).求:
(1)反比例函數(shù)的解析式;
(2)△AOC的面積;
(3)不等式x+2﹣<0的解集(直接寫出答案)
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【題目】如圖是一個被平均分成等份的轉(zhuǎn)盤,每一個扇形中都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,設(shè)甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為,乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為(當(dāng)指針在邊界上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指向一個區(qū)域為止).
直接寫出甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
用樹狀圖或列表法,求出點落在第二象限內(nèi)的概率.
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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學(xué)支教.
(1)若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是 .
(2)若從報名的4名教師中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率.
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【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過點A(1,3).
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點,且拋物線與y軸的交點是C點,求△ABC的面積.
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