【題目】用代數(shù)式表示:
(1)a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍;
(2)a,b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方;
(3)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,請(qǐng)表示這個(gè)兩位數(shù);
(4)若a表示三位數(shù),現(xiàn)把2放在它的右邊,得到一個(gè)四位數(shù),請(qǐng)表示這個(gè)四位數(shù).
【答案】(1);(2);(3);(4)10a+2
【解析】
(1)關(guān)系式為:a、b兩數(shù)的平方和a,b乘積的2倍,列出代數(shù)式即可;
(2)分別表示出a與b兩數(shù)和的平方、a與b差的平方,然后用前者減去后者即可;
(3)兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字,根據(jù)此關(guān)系可列出代數(shù)式;
(4)只需將原先的三位數(shù)擴(kuò)大十倍再加上數(shù)字1即可得到四位數(shù).
解:(1)a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍,代數(shù)式表示為:;
(2)a,b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方,代數(shù)式表示為:;
(3)這個(gè)兩位數(shù)為:;
(4)由題意得,這個(gè)四位數(shù)可表示為:10a+2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是( )
A.(﹣8,0)
B.(0,8)
C.(0,8 )
D.(0,16)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用四個(gè)完全一樣的長、寬分別為x、y的長方形紙片圍成一個(gè)大正方形ABCD,中間是空的小正方形EFGH.若AB=a,EF=b,判斷以下關(guān)系式:① x + y=a;② x-y=b;③ a2-b2=2xy;④ x2-y2=ab;⑤ x2 + y2=,其中正確的有__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向運(yùn)動(dòng),速度是2cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s.
(1)幾秒后P、Q兩點(diǎn)相距25cm?
(2)幾秒后△PCQ與△ABC相似?
(3)設(shè)△CPQ的面積為S1 , △ABC的面積為S2 , 在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,P為AB上一點(diǎn),在下列四個(gè)條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=APAB;④ABCP=APCB,任選一個(gè),使ΔAPC與ΔACB相似的條件可以是( )
A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
若,求線段MN的長;
若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由,你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
若C在線段AB的延長線上,且滿足cm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=90,射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始,以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn);同時(shí),射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始,以每秒1的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn). 當(dāng)OC與OA成180時(shí),OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí),∠COD=___.
(2)當(dāng)OC與OD的夾角是30時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.
(3)當(dāng)OB平分∠COD時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,
(1)求AD的長;
(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)直接寫出:當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a、b、c是正數(shù),下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是( 。
A. (b+c)2=b2+2bc+c2
B. a(b+c)=ab+ac
C. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D. a2+2ab=a(a+2b)
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