【題目】如圖,ABCD,EFAB,CD分別相交于點(diǎn)E,F,EPEF,與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P.若∠BEP46°,則∠EPF________°.

【答案】68

【解析】ABCD,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可得∠BEF+DFE=180°,又由EPEF,EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)PBEP=46°,即可求得∠PFE的度數(shù),然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,即可求得∠EPF的度數(shù).

解:∵ABCD,

∴∠BEF+DFE=180°

EPEF,

∴∠PEF=90°

∵∠BEP=36°,

∴∠EFD=180°90°46°=44°,

∵∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P,

∴∠EFP =EFD=22°

∴∠EPF=90°EFP=68°.

故答案為:68.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有下列說法:

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

②無論k取何實(shí)數(shù),多項(xiàng)式x2-ky2總能分解成兩個(gè)一次因式積的形式;

③ 若(t-3)3-2t=1,則t可以取的值有3個(gè);

關(guān)于x,y的方程組,將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加,

得到一個(gè)新的方程,其中當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí),就有一個(gè)方程,而這些方程總有一個(gè)公共解,則這個(gè)公共解是,其中正確的有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖1,在ABC中,已知∠BAC45°,ADBCDBD2,DC3,求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí),將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對(duì)稱軸,畫出ABD、ACD的軸對(duì)稱圖形,D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F,延長EBFC相交于G點(diǎn),得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x,利用勾股定理,建立關(guān)于x的方程模型,即可求出x的值.參考小萍的思路,探究并解答新問題:如圖2,在ABC中,∠BAC30°,ADBCD,AD4.請(qǐng)你按照小萍的方法畫圖,得到四邊形AEGF,求BGC的周長.(畫圖所用字母與圖1中的字母對(duì)應(yīng))

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【題目】甲口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有數(shù)值﹣1,1,5;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有數(shù)值﹣4,2,3.現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球,記它上面的數(shù)值為x,再從乙口袋中隨機(jī)取一球,記它上面的數(shù)值為y.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),請(qǐng)用樹形圖或列表法,求點(diǎn)A落在第一象限的概率.

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【題目】杭紹臺(tái)高鐵項(xiàng)目是國內(nèi)首批八個(gè)社會(huì)資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一,也是中國首個(gè)民營控股高速鐵路項(xiàng)目.該項(xiàng)目可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元,資本金占總投資的30%,其中民營聯(lián)合體占股51%,其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元.

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【題目】把方程4x=8變形為x=2,其依據(jù)是( )

A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)1

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【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2 018次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. (2018,0) B. (2018,1) C. (2018,2) D. (2017,0)

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【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場券,甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲: 口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的紅球三個(gè)和編號(hào)為4的白球一個(gè),四個(gè)球除了顏色或編號(hào)不同外,沒有任何別的區(qū)別,摸球之前將小球攪勻,摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸兩次,每次摸出一個(gè)球;把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一個(gè)球.如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色,甲得1分,否則,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否則,乙得0分;得分高的獲得入場券,如果得分相同,游戲重來.
(1)運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率;
(2)這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說明理由.

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