【題目】為降低空氣污染,公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,其中每臺(tái)的價(jià)格,年均載客量如表:
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬元/輛) | a | b |
年均載客量(萬人/年/輛) | 60 | 100 |
若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元
(1)求購買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元?
(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬人次,有哪幾種購車方案?請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得購車總費(fèi)用最少.
【答案】
(1)解:根據(jù)題意,得: ,
解得: ,
答:購買每輛A型公交車100萬元,購買每輛B型公交車150萬元
(2)解:設(shè)購買A型公交車x輛,則購買B型公交車(10﹣x)輛,
根據(jù)題意得: ,
解得:6≤x≤8,
設(shè)購車的總費(fèi)用為W,
則W=100x+150(10﹣x)=﹣50x+1500,
∵W隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=8時(shí),W取得最小值,最小值為1100萬元
【解析】(1)根據(jù)“購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元”列方程組求解可得;(2)設(shè)購買A型公交車x輛,則購買B型公交車(10﹣x)輛,根據(jù)“總費(fèi)用不超過1200萬元、年均載客總和不少于680萬人次”求得x的范圍,設(shè)購車的總費(fèi)用為W,列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.
【考點(diǎn)精析】利用一元一次不等式組的應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗(yàn):從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,lA,lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距______千米.
(2)B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是______小時(shí).
(3)B出發(fā)后______小時(shí)與A相遇.
(4)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),______小時(shí)與A相遇,相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)______千米.在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.
(5)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了方便居民低碳出行,聊城市公共自行車租賃系統(tǒng)(一期)試運(yùn)行.圖①是公共自行車的實(shí)物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長;
(2)求點(diǎn)E到AB的距離.(精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次學(xué)生夏令營活動(dòng),有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加這次夏令營活動(dòng)的初中生共有多少人?
(2)活動(dòng)組織者號召參加這次夏令營活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大學(xué)生每人捐款20元問平均每人捐款是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上,星期天,老師到這三家進(jìn)行家訪,從學(xué)校出發(fā)先向東走 250m 到小明家,后又向東走 350m 到小兵家,再向西行 800m 到小穎家,最后回到學(xué)校.
(1)以學(xué)校為原點(diǎn),畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置;
(2)小明家距離小穎家多遠(yuǎn)?
(3)這次家訪,老師共走了多少千米的路程?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時(shí)間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后,到達(dá)離甲地y km的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)小明騎車在平路上的速度為 km/h;他途中休息了 h;
(2)求線段AB,BC所表示的y與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)實(shí)驗(yàn)與探究
①在下列三個(gè)圖中,給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),寫出圖(1),(2),(3)中點(diǎn)C的坐標(biāo),它們分別是、、;
②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照(90°,2)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C對應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別是、、 . (其中(90°,2)表示旋轉(zhuǎn)90°,長度擴(kuò)大2倍)
(2)歸納與發(fā)現(xiàn)
①在圖4中,給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo),求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo);(點(diǎn)C的坐標(biāo)用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示)
②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照(90°,2)旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C1的坐標(biāo)為多少.
(3)運(yùn)用與推廣
①通過對圖(1),(2),(3),(4)的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn):無論菱形ABCD處于直角坐標(biāo)系的哪個(gè)位置,當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)時(shí),四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a,c,m,e之間的等量關(guān)系為;縱坐標(biāo)b,d,n,f之間的等量關(guān)系為(不必證明);
②通過頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)后的C1的坐標(biāo)探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn)無論C點(diǎn)在哪個(gè)位置,繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照(90°,n)旋轉(zhuǎn),設(shè)C(x1 , y1),C1(x2 , y2),則x1 , x2 , y1 , y2滿足的等式是(不必證明).
(備注:有兩點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2),則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為( , ))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明到離家2400米的體育館看球賽,進(jìn)場時(shí),發(fā)現(xiàn)門票還放在家中,此時(shí)離比賽還有40分鐘,于是他立即步行(勻速)回家取票,在家取票用時(shí)2分鐘,取到票后,他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館.已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘,騎自行車的速度是步行速度的3倍.
(1)小明步行的速度(單位:米/分鐘)是多少?
(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com