【題目】如圖,點A0,2),在x軸上取一點B,連接AB,以A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA、AB于點MN,再以MN為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點D,連接AD并延長交x軸于點P.若OPAOAB相似,則點P的坐標為( 。

A. 10B. ,0C. ,0D. 20

【答案】C

【解析】

根據(jù)點D的畫法可得出AD平分∠OAB,由角平分線的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可得出∠OBAOAB,利用二角互補即可求出∠OBA=∠OAP30°,通過解含30度角的直角三角形即可得出點P的坐標.

解:由點D的畫法可知AD平分∠OAB

∵△OPA∽△OAB,

∴∠OAP=∠OBAOAB

∵∠OAB+OBA=∠OAB+OAB90°,

∴∠OAB60°,∠OAP30°

AP2OP

RtOAP中,∠AOP90°,OA2,

,

OP

∴點P的坐標為(,0).

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,反比例函數(shù)yn為常數(shù),n0)的圖象與一次函數(shù)ykx+8k為常數(shù),k0)的圖象在第三象限內(nèi)相交于點D(﹣,m),一次函數(shù)ykx+8x軸、y軸分別相交于A、B兩點.已知cosABO

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)點Px軸上的動點,當(dāng)△APC的面積是△BDO的面積的2倍時,求點P的坐標.

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【題目】有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示:

1)化簡:∣a∣+∣ab∣-2ab

2)若a與-的距離等于b與-的距離,求-3ab)+5的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,函數(shù)yx的圖象為直線l,作點A1(10)關(guān)于直線l的對稱點A2,將A2向右平移2個單位得到點A3;再作A3關(guān)于直線l的對稱點A4A4向右平移2個單位得到點A5;.則按此規(guī)律,所作出的點A2015的坐標為(

A. 1007,1008 B. 1008,1007 C. 1006,1007 D. 1007,1006

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【題目】如圖所示,把一根繩子對折后得到的圖形為線段AB,從點P處把繩子剪斷,已知AP:BP=4:5,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm,則繩子的原長為________ cm

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【題目】“一路一帶”倡議6歲了!到日前為止,中國已與126個國家和29個國際組織簽署174份合作文件,共建“一路一帶”國家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區(qū)域.截止2019年一季度末,人民幣海外基金業(yè)務(wù)規(guī)模約3000億元,其投資范圍覆蓋交通運輸、電力能源、金融業(yè)和制造業(yè)等重要行業(yè),投資行業(yè)統(tǒng)計圖如圖所示.

1)求投資制造業(yè)的基金約為多少億元?

2)按照規(guī)劃,中國將繼續(xù)對“一路一帶”基金增加投入,到2019年三季度末,共增加投入630億元,假設(shè)平均每季度的增長率相等,求平均每季度的增長率是多少?

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【題目】如圖,已知銳角∠AOB,射線OC不與OAOB重合,OMON分別平分∠AOC,∠BOC.

(1)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部

①若∠BOC=50°,∠AOC=20°,求∠MON的大。

②若∠MON=30°,求∠AOB的大;

(2)當(dāng)射線OC在∠AOB外部,且∠AOB=80°,請直接寫出∠MON的大小.

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【題目】小明和小莉在跑道上進行100 m短跑比賽,兩人從出發(fā)點同時起跑,小明到達終點時,小莉離終點還差6 m,已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s

1)如果兩人重新開始比賽,小明從起點向后退6 m,兩人同時起跑能否同時到達終點?若能,請求出兩人到達終點的時間;若不能,請說明誰先到達終點.

2)如果兩人想同時到達終點,應(yīng)如何安排兩人起跑位置?請設(shè)計兩種方案.

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(1)求證:AB是⊙O的切線;

(2)求的值。

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