【題目】在不透明的袋子中有四張標著數(shù)字1,2,34的卡片,小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲.小明畫出樹狀圖如圖所示:

小華列出表格如下:

1

2

3

4

1

1,1

2,1

31

4,1

2

1,2

2,2

42

3

1,3

2,3

3,3

4,3

4

1,4

2,4

3,4

4,4

1)根據(jù)樹形圖分析,小明的游戲規(guī)則是,隨機抽出一張卡片后 (填放回不放回),再隨機抽出一張卡片;根據(jù)表格分析,小華的游戲規(guī)則是,隨機抽出一張卡片后 (填放回不放回),再隨機抽出一張卡片。

2)根據(jù)小華的游戲規(guī)則,表格中①表示的有序數(shù)對為    。

3)規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝,誰獲勝的可能性大?為什么?

【答案】(1)不放回;放回;(2)(3,2);(3)小明獲勝的可能性大.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)小明畫出的樹形圖知數(shù)字1在第一次中出現(xiàn),但沒有在第二次中出現(xiàn)可以判斷;

2)根據(jù)橫坐標表示第一次,縱坐標表示第二次可以得到答案;

3)根據(jù)樹狀圖和統(tǒng)計表分別求得其獲勝的概率,比較后即可得到答案.

試題解析:(1)觀察樹狀圖知:第一次摸出的數(shù)字沒有在第二次中出現(xiàn),

小明的實驗是一個不放回實驗,

2)觀察表格發(fā)現(xiàn)其橫坐標表示第一次,縱坐標表示第二次,

3)理由如下:

根據(jù)小明的游戲規(guī)則,共有12種等可能的結果,數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種,

概率為: ;

根據(jù)小華的游戲規(guī)則,共有16種等可能的結果,數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種,

概率為: ,

小明獲勝的可能性大.

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已知拋物線與其“夢想直線”交于AB兩點(點A在點B的左側(cè)),與x軸負半軸交于點C

1)填空:該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ,點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;

2)如圖,點M為線段CB上一動點,將△ACMAM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”,求點N的坐標;

3)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的“夢想直線”上,是否存在點F,使得以點AC、EF為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)若AP過圓心O,如圖①,請你判斷PDC是什么三角形?并說明理由;

(2)若AP不過圓心O,如圖②,PDC又是什么三角形?為什么?

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