【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:

abc>0

4a+2b+c>0

4ac﹣b2<8a

<a<

b>c.

其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( )

A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

【答案】D.

【解析】

試題分析:由圖象可知函數(shù)開口方向向上,可得a>0;由對(duì)稱軸在原點(diǎn)左側(cè)可得ab異號(hào),再由拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸可得c<0,所以abc>0,正確;由圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,可得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),所以當(dāng)x=2時(shí),y<0,即4a+2b+c<0,錯(cuò)誤;當(dāng)x=1時(shí),y=(1)2a+b×1)+c=0,所以ab+c=0,即a=bc,c=ba,由對(duì)稱軸為直線x=1可得=1即b=2a,即可得c=ba=(2a)a=3a,所以4acb2=4a3a)2a)2=16a2<0,再因8a>0,所以4acb2<8a,正確;由圖象與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,1)之間,可得2<c<1,所以2<3a<1,即可得>a>正確;因a>0,可得bc>0,即b>c,正確;故答案選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】過九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有______條對(duì)角線.

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【題目】某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)1200元,B產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)700元,設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y (元),生產(chǎn)A產(chǎn)品x (件).

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件,求總利潤(rùn)的最大值.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn),現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:

該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè);

關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根;

a﹣b+c≥0;

的最小值為3.

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2 cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)出發(fā)幾秒后,BCP是等腰直角三角形?請(qǐng)說明理由。

(2)當(dāng)t=_____________________時(shí),BCP為等腰三角形?

(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為1cm/s,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQABC的周長(zhǎng)分成的兩部分之間是2倍關(guān)系?

(備用圖) (備用圖)

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【題目】3,5,8,9,7,6,2的中位數(shù)是

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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A.任意三角形的內(nèi)角和都是180°
B.三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形
C.三角形的中線、角平分線、高都是線段
D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn).若圖中∠1、2、3、4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)是( 。

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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【題目】農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商周老板于上周日從農(nóng)戶那里買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,每斤24元,進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,每個(gè)攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況(購(gòu)進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為每斤27)

(1) 星期四該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為每斤多少元?

(2) 本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤多少元? 最低價(jià)格為每斤多少元?

(3) 周老板在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)(每過一天減少一個(gè)攤位)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢? 請(qǐng)你幫他算一算.

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