【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ）

A.750平方千米B.75平方千米C.15平方千米D.7.5平方千米

【答案】D

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理判定此三角形為直角三角形，進(jìn)而根據(jù)直角三角形面積公式求出答案．注意單位換算.

解：∵52+122=132，
∴三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，
∴這塊沙田面積為：

×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1上圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，和3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是_____，第n個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩個(gè)圓柱形玻璃容器各盛有一定量的液體， 甲、乙容器的內(nèi)底面半徑分別為和,現(xiàn)將一個(gè)半徑為的圓柱形玻璃棒(足夠長(zhǎng))垂直觸底插入甲容器，此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器的液面高均為(如圖甲),再將此玻璃棒垂直觸底插入乙容器(液體損耗忽略不計(jì)),此時(shí)乙容器的液面比甲容器的液面高(如圖乙).

(1)求甲、乙兩個(gè)容器的內(nèi)底面面積.

(2)求甲容器內(nèi)液體的體積(用含的代數(shù)式表示).

(3)求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b．A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示﹣2和8兩點(diǎn)之間的距離是________．

（2）數(shù)軸上表示x和﹣4兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為__________；如果AB＝2，那么x＝___________．

(3)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí),| x+1|+|x1|取得的值最小，并直接寫出最小值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列各式：=，=，=…回答下列三個(gè)問(wèn)題：

（1）驗(yàn)證：=_______，×=_______；

（2）通過(guò)上述驗(yàn)證，歸納得出：=_______；=_______．

（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：××．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，與x軸交于M點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P在直線AB上自由移動(dòng)，當(dāng)三個(gè)點(diǎn)C，P，M中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦放假時(shí)，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；

（2）超市和姥爺家相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且滿足.

(1)寫出a、b及AB的距離：a=________；b=________；AB=________.

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)點(diǎn)位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)P?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我鄉(xiāng)某校舉行全體學(xué)生“定點(diǎn)投籃”比賽，每位學(xué)生投40個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的投籃結(jié)果，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表。

組別

投進(jìn)個(gè)數(shù)

人數(shù)

A

10

B

15

C

30

D

m

E

n

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題。

①本次抽取的學(xué)生人數(shù)為多少？

②統(tǒng)計(jì)表中的m=__________；

③扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比；

④補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑤扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

⑥本次比賽中投籃個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在哪一組；

⑦已知該校共有900名學(xué)生，如投進(jìn)個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次投籃比賽不合格的學(xué)生人數(shù).

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