【題目】如圖,現(xiàn)有甲、乙兩個小分隊分別同時從B、C兩地出發(fā)前往A地,甲沿線路BA行進,乙沿線路CA行進,已知C在A的南偏東55°方向,AB的坡度為1:5,同時由于地震原因造成BC路段泥石堵塞,在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H,負責搶修BC路段,已知BH為12000m.
(1)求BC的長度;
(2)如果兩個分隊在前往A地時勻速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍.試判斷哪個分隊先到達A地.(tan55°≈1.4,sin55°≈0.84,cos55°≈0.6,≈5.01,結果保留整數(shù))
【答案】(1)、15360m;(2)、乙
【解析】
試題分析:(1)、利用坡度的定義得出AH的長,再利用tan∠HAC=,得出CH的長,進而得出答案;(2)、利用勾股定理得出AB的長利用cos∠HAC=,得出AC的長進而得出答案.
試題解析:(1)、連接AH ∵H在A的正南方向, ∴AH⊥BC, ∵AB的坡度為:1:5,
∴在Rt△ABH中, =, ∴AH=12000×=2400(m) ∵在Rt△ACH中,tan∠HAC=,
∴1.4=,即CH=3360m ∴BC=BH+CH=15360m,
(2)、乙先到達目的地,理由如下:在Rt△ACH中,cos∠HAC=,∴0.6=,即AC==4000(m),
在Rt△ABH中, =,設AH=x,BH=5x,
由勾股定理得:AB==x≈5.01×2400=12024(m),
∵3AC=12000<12024=AB, ∴乙分隊先到達目的地.
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【題目】如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是﹣2.
已知點A是數(shù)軸上的點,完成下列各題:
(1)如果點A表示的數(shù)是3,將點A先向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 , A、B兩點間的距離為;
(2)如果點A表示的數(shù)是﹣4,將點A先向右移動168個單位長度,再向左移動256個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 , A、B兩點間的距離為;
一般地,如果點A表示的數(shù)是m,將點A先向右移動n個單位長度,再向左移動t個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 , A、B兩點間的距離為 .
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【題目】將直角三角形三條邊的長度都擴大同樣的倍數(shù)后得到的三角形( ).
A. 仍是直角三角形 B. 可能是銳角三角形
C. 可能是鈍角三角形 D. 不可能是直角三角形
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【題目】如圖,在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數(shù),把這個正方形每條邊的兩端點上的數(shù)加起來,將和寫在這條邊上,已知AB上的數(shù)是3,BC上的數(shù)是7,CD上的數(shù)是12,則AD上的數(shù)是( 。
A.2
B.7
C.8
D.15
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【題目】十九大報告提到:我國的糧食生產(chǎn)能力達到12000億斤.用科學記數(shù)法表示“12000億”正確的是( )
A. 1.2×1012 B. 1.2×1013 C. 1.2×1014 D. 1.2×104
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【題目】已知a+b<0,且b<0<a,則數(shù)a、b在數(shù)軸上距離原點較近的是( 。
A. a B. b C. a、b一樣遠近 D. 無法判斷
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【題目】在中,,,點、 分別在射線、上(點 不與點、點重合),且保持.
①若點在線段上(如圖),且,求線段的長;
②若,,求與之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點P(﹣,0),且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于點A(﹣2,1)和點B.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標,并根據(jù)圖象回答:當x在什么范圍內取值時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?
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