【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.

【答案】解:如圖,作AD⊥BC,垂足為D,
由題意得,∠ACD=45°,∠ABD=30°.
設(shè)CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x,
在Rt△ABD中,可得BD= x,
又∵BC=20(1+ ),CD+BD=BC,
即x+ x=20(1+ ),
解得:x=20,
∴AC= x=20 (海里).
答:A、C之間的距離為20 海里.

【解析】作AD⊥BC,垂足為D,設(shè)CD=x,利用解直角三角形的知識(shí),可得出AD,繼而可得出BD,結(jié)合題意BC=CD+BD可得出方程,解出x的值后即可得出答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AC并延長交⊙O于D,過點(diǎn)D作圓的切線交OB的延長線于E,已知OA=8.

(1)求證:∠ECD=∠EDC;
(2)若tanA= ,求DE長;
(3)當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中,求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x經(jīng)過原點(diǎn)O,且與直線y=x﹣2交于B,C兩點(diǎn).

(1)求拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)B,C的坐標(biāo);
(2)求證:∠ABC=90°;
(3)在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿B→A→C的路徑移動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD,AB=a,BC=b,且b<a<2b,則∠ADC的平分線DE折疊紙片,點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)F處,再沿∠BEF的平分線EG折疊紙片,點(diǎn)B落在EF邊上的點(diǎn)H處,則四邊形CGHF的周長是( )

A.2a
B.2b
C.2(a﹣b)
D.a+b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知矩形ABCD中,AB=60cm,BC=90cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng):同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以20cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)當(dāng)t=s時(shí),△BPQ為等腰三角形;
(2)當(dāng)BD平分PQ時(shí),求t的值;
(3)如圖②,將△BPQ沿PQ折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,PE、QE分別與AD交于點(diǎn)F、G.探索:是否存在實(shí)數(shù)t,使得AF=EF?如果存在,求出t的值:如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,CD⊥AB于點(diǎn)C,交半圓于點(diǎn)E,DF切半圓于點(diǎn)F.已知∠AEF=135°.
(1)求證:DF∥AB;
(2)若OC=CE,BF= ,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;
(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若SPAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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