【題目】計(jì)算:
(1)()0+(-)﹣2
(2)利用乘法公式計(jì)算:898×902+4
(3)(3x﹣2y)(﹣3x﹣2y)﹣(4y﹣x)
(4)(a+2b﹣3c)(a﹣2b+3c)
(5)先化簡,再求值:[(a+4)2﹣(3a﹣2)a﹣8]+(2a),其中a=3
【答案】(1)17;(2)810000;(3)﹣9x2+4y2﹣4y+x;(4)a2﹣4b2+12bc﹣9c2;(5)﹣18+36+8,26
【解析】
(1)零次方計(jì)算與負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可
(2)利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算
(3)先去括號(hào)后化簡
(4)將2b-3c看成一個(gè)整體,利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算
(5)利用完全平方公式及合并同類項(xiàng)將原式先進(jìn)行化簡,再代入值進(jìn)行計(jì)算
解:(1)原式=1+16=17
(2)原式=(900﹣2)(900+2)+4
=9002﹣4+4
=810000
(3)原式=﹣(3x﹣2y)(3x+2y)﹣4y+x
=﹣(9x2﹣4y2)﹣4y+x
=﹣9x2+4y2﹣4y+x
(4)原式=[a+(2b﹣3c)][a﹣(2b﹣3c)]
=a2﹣(2b﹣3c)2
=a2﹣(4b2﹣12bc+9c2)
=a2﹣4b2+12bc﹣9c2
(5)當(dāng)a=3
原式=(a2+8a+16﹣3a2+2a﹣8)+(2a),
=(﹣2a2+10a+8)+2a
=﹣2a2+12a+8
=﹣18+36+8
=26
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則∠BPC的度數(shù)為__________.
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【題目】在長方形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x,△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí),y=0)
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)畫出此函數(shù)的圖象.
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【題目】用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm2的矩形?能圍成一個(gè)面積為101cm2的矩形嗎?如能,說明圍法;如不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫,進(jìn)貨量是第一次的一半,但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元.
(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件?
(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?
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【題目】如圖,圓中的弦AB與弦CD垂直于點(diǎn)E,點(diǎn)F在上, ,直線MN過點(diǎn)D,且∠MDC=∠DFC,求證:直線MN是該圓的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,動(dòng)點(diǎn)P以2厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿△AED的邊按照A→E→D→A的順序運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)P從A出發(fā)經(jīng)x(x>0)秒后,△ABP的面積是y.
(1)若AB=6厘米,BE=8厘米,當(dāng)點(diǎn)P在線段AE上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在線段ED和AD上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為△ABC外一點(diǎn),且AD=AC,則∠BDC的度數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC,∠C=90°,點(diǎn)D為AB上的一點(diǎn),以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E,連接AE.
(1)求證:AE平分∠BAC;
(2)若AC=8,OB=18,求BD的長.
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