【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為_____m2．

【答案】195

【解析】

分析題意, 設(shè)AB=xm,得BC=(28-x)m,根據(jù)題意可得S=x(28-x)= =,接下來利用二次函數(shù)求最值的方法即可得到本題答案.

解：設(shè)AB=xm, 則BC=(28-x)m，

由題意可得出: S=x(28-x)==

在P處有一棵樹與墻CD, AD的距離分別是15m和6m

6≤x≤28,15≤28-x≤28

6≤x≤13

x=13時, S取到最大值為: S最大值==195.

故花園面積S的最大值為195平方米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線交軸于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，…記面積為，面積為，面積為，…，則等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，已知三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）作出三角形關(guān)于軸對稱的三角形

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（3）①利用網(wǎng)絡(luò)畫出線段的垂直平分線；②為直線上上一動點(diǎn)，則的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+3的圖象分別與y軸，x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．

（1）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為3，求此時P的坐標(biāo)；

（2）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，△AOP為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積；

（3）一次函數(shù)（為常數(shù)）.

①求證：一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；

②若一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）將△ABC沿B′D對折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；

（2）若在x軸上存在點(diǎn)P，使△ADP為等腰三角形，求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤．經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元，每天的銷售量可增加50件．設(shè)商品降價(jià)x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元．

（1）求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）求當(dāng)x取何值時y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)（不與、重合），

，交于點(diǎn)．

（1）與的大小關(guān)系為________．請證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)是等腰三角形時，求的長；

（4）是否存在，使的面積是面積的倍？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。

（1）求AB的長；

（2）若P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，那么當(dāng)t為何值時，△ACP為等腰三角形。

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