Question

在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度無1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：
（1）填表：

點P從O出發(fā)的時間	可以到達(dá)的整點的坐標(biāo)
1秒	（0，1）、（1，0）
2秒	（0，2）、（1，1）、（2，0）
3秒

（2）當(dāng)點P從O點出發(fā)

 

秒時，可以到達(dá)整點（5，10）；
（3）當(dāng)點P從O點出發(fā)20秒時，整點P恰好在直線y=2x-4上，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：一次函數(shù)綜合題

專題：

分析：（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點的橫縱坐標(biāo)的和正好等于時間即可得出第3秒可以到達(dá)的整點坐標(biāo)；
（2）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時間，可得，5+10=15秒；
（3）根據(jù)橫縱坐標(biāo)的和為20可知，x+y=20，與y=2x-4組成方程組即可解答．

解答：解：（1）∵第1秒可到達(dá)的整數(shù)點坐標(biāo)的和：0+1=1，1+0=1；
第2秒可到達(dá)的整數(shù)點坐標(biāo)的和：0+2=2，1+1=2，2+0=2；
∴點的橫縱坐標(biāo)的和正好等于時間，
∴第3秒可到達(dá)的整數(shù)點坐標(biāo)為：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；

（2）∵由（1）知，點的橫縱坐標(biāo)的和正好等于時間，
∴當(dāng)?shù)竭_(dá)整點（5，10）時，t=5+10=15秒．
故答案為：15；

（3）設(shè)P（x，y），
∵由（1）知，點的橫縱坐標(biāo)的和正好等于時間，
∴

x+y=20 y=2x-4

，解得

x=8 y=12

，
∴P（8，12）．

點評：本題考查的是一次函數(shù)綜合題，根據(jù)題意得出點的橫縱坐標(biāo)的和等于時間是解題的關(guān)鍵．