【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷(xiāo)售模式銷(xiāo)售一種商品,利用30天的時(shí)間銷(xiāo)售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天(x為正整數(shù))銷(xiāo)售的相關(guān)信息,如表所示:
銷(xiāo)售量n(件) | n=50﹣x |
銷(xiāo)售單價(jià)m(元/件) | 當(dāng)1≤x≤20時(shí),m=20+ x |
當(dāng)21≤x≤30時(shí),m=10+ |
(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件?
(2)求網(wǎng)店銷(xiāo)售該商品30天里所獲利潤(rùn)y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】
(1)解:分兩種情況
①當(dāng)1≤x≤20時(shí),將m=25代入m=20+ x,解得x=10
②當(dāng)21≤x≤30時(shí),25=10+ ,解得x=28
經(jīng)檢驗(yàn)x=28是方程的解
∴x=28
答:第10天或第28天時(shí)該商品為25元/件.
(2)解:分兩種情況
①當(dāng)1≤x≤20時(shí),y=(m﹣10)n=(20+ x﹣10)(50﹣x)=﹣ x2+15x+500,
②當(dāng)21≤x≤30時(shí),y=(10+ ﹣10)(50﹣x)=
綜上所述:
(3)解:①當(dāng)1≤x≤20時(shí)
由y=﹣ x2+15x+500=﹣ (x﹣15)2+ ,
∵a=﹣ <0,
∴當(dāng)x=15時(shí),y最大值= ,
②當(dāng)21≤x≤30時(shí)
由y= ﹣420,可知y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=21時(shí),y最大值= ﹣420=580元
∵
∴第15天時(shí)獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為612.5元.
【解析】(1)分兩種情形分別代入解方程即可.(2)分兩種情形寫(xiě)出所獲利潤(rùn)y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式即可.(3)分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2,頂點(diǎn)A,C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,M是BC的中點(diǎn),P(0,m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(C點(diǎn)除外),直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩.兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人,乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人,設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人,請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢(qián);
(3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對(duì)門(mén)票價(jià)格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過(guò)50人時(shí),門(mén)票價(jià)格不變;人數(shù)超過(guò)50人但不超過(guò)100人時(shí),每張門(mén)票降價(jià)a元;人數(shù)超過(guò)100人時(shí),每張門(mén)票降價(jià)2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多節(jié)約3400元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在4×5網(wǎng)格圖中,其中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).
(1)以B為位似中心,在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′,使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比為2:1;
(2)求(1)中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC=+1,P 是△ABC 內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PD⊥AB、PE⊥AC、PF⊥BC,垂足分別為 D、E、F,且 PD+PE=PF.則點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的長(zhǎng)度是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn),那么點(diǎn)D到AB與AC的距離的和為( 。
A.5
B.6
C.4
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF= , 求BC和BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)
(1)若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
(2)將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
(3)求A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=-x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1,0),B(0,3),對(duì)稱軸是x=-1,在下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)
B.函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3
C.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大
D.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-3,0)
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