【題目】把下列各式因式分解

（1）4x3﹣16xy2；

（2）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1；

（3）a4﹣16；

【答案】（1）4x（x+2y）（x-2y）（2）（x-1）4（3）(a2+4)(a+2)(a-2)

【解析】

（1）先提取公因式4x，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）利用完全平方公式分解即可；（3）利用平方差公式分解即可.

（1）4x3﹣16xy2=4x(x2-4y2)= 4x（x+2y）（x-2y）.

（2）（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=( x2﹣2x+1)2=（x-1）4.

（3）a4﹣16=(a2+4)(a2-4)= (a2+4)(a+2)(a-2)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，在距離O點(diǎn)80米的A處有一所學(xué)校，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，距離卡車50米范圍內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響．

（1）學(xué)校A是否受到卡車噪聲的影響？為什么？

（2）假如學(xué)校A會(huì)受到噪聲的影響，若卡車以每小時(shí)18km的速度行駛，求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0

（1）若該方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，求a的值及方程的另一實(shí)根．

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識(shí)競(jìng)賽，在最近的五次選拔測(cè)試中，他倆的成績(jī)分別如下表：

次數(shù)

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績(jī)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

小王

80

75

75

190

小李

（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：xy2﹣4xy+4x= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�
A.3a+b=3ab
B.3a﹣a=2
C.2a3+3a2=5a5
D.﹣a2b+2a2b=a2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+ax+b與x軸從左至右交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C．設(shè)∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OAOB．

（1）△ABC是否為直角三角形？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為P，求四邊形ABPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（　�。�
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%（54+x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，試證明：CD=BE．

（2）如圖2，在△ABC中，仍然有條件“AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，則CD與BE是否仍相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)舉反例說明．

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