Question

【題目】某工廠有甲、乙兩種型號的機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，兩種型號的機(jī)器一共48臺(tái)，其中甲型號機(jī)器比乙型號機(jī)器多10臺(tái)．

（1）乙型號機(jī)器有　 　臺(tái)（請直接寫出答案）；

（2）若已知4臺(tái)甲型號機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱后還剩8個(gè)，5臺(tái)乙型號機(jī)器的產(chǎn)品還缺1個(gè)就可以裝滿8箱，每臺(tái)甲型號機(jī)器比每臺(tái)乙型號機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品？

（3）在前兩問的條件下，若某天有2臺(tái)甲型號機(jī)器和若干臺(tái)乙型號機(jī)器同時(shí)開工，問這天生產(chǎn)的產(chǎn)品能否恰好裝滿35箱，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）19 （2）12個(gè) （3）答案見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求出每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品；

（3）先判斷，然后根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果即可解答本題．

解：（1）設(shè)乙型號的機(jī)器x臺(tái)，

（x+10）+x＝48，

解得，x＝19，

故答案為：19；

（2）設(shè)每臺(tái)乙型號機(jī)器一天生產(chǎn)a個(gè)產(chǎn)品，則每臺(tái)甲型號機(jī)器一天生產(chǎn)（a+1）個(gè)產(chǎn)品，

，

解得，a＝19，

則，

答：每箱裝12個(gè)產(chǎn)品；

（3）這天生產(chǎn)的產(chǎn)品不能恰好裝滿35箱，

理由：設(shè)b臺(tái)乙型號機(jī)器，

2×（19+1）+19b＝35×12，

解得，b＝20，

由（1）知，乙型號的機(jī)器19臺(tái)，19＜20，

故這天生產(chǎn)的產(chǎn)品不能恰好裝滿35箱．