【題目】已知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成 9cm和 15cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)。

【答案】10cm

【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后分別從AB+AD=9cm與AB+AD=15cm，去分析求解即可求得答案．

如圖，

∵BD是等腰△ABC的中線，

可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x，

∵中線BD將△ABC的周長(zhǎng)分成9cm和15cm兩部分，

∴可知分為兩種情況：

①AB+AD=9cm，即3x=9，解得x=3，此時(shí)AB=AC=2x=6（cm），BC=15-x=15-3=12（cm）；

∵6+6=12，不能組成三角形，舍去；

②AB+AD=15cm，即3x=15，解得x=5；此時(shí)AB=AC=2x=10（cm）BC=9-x=9-5=4（cm）；

此時(shí)等腰△ABC的三邊分別為10cm，10cm，4cm．

∴這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若PA=4，求△PED的周長(zhǎng)；
（2）若∠P=40°，求∠AFB的度數(shù)．

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A.4
B.6
C.3
D.2

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