【題目】如圖，矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比為5：3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，tan∠1＝，tan∠2＝，則cos（∠1+∠2）的值為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)AB＝3a＝CD，AD＝BC＝5a，可求CF＝2a＝BE，EC＝AB＝3a，由“SAS”可證△ABE≌△ECF，可得AE＝EF，∠1＝∠FEC，可求∠EAF＝45°，即可求cos（∠1+∠2）的值．

連接EF

∵矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比為5：3，

∴設(shè)AB＝3a＝CD，AD＝BC＝5a，

∵，

∴BE＝2a，DF＝a，

∴CF＝2a＝BE，EC＝AB＝3a，且∠B＝∠C＝90°

∴△ABE≌△ECF（SAS）

∴AE＝EF，∠1＝∠FEC

∵∠1+∠AEB＝90°

∴∠AEB+∠FEC＝90°

∴∠AEF＝90°，且AE＝EF

∴∠EAF＝45°

∴∠1+∠2＝45°

∴cos（∠1+∠2）＝.

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，某個(gè)函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t為常數(shù)且t＞0），將x＜﹣t的部分沿直線y＝y1翻折，翻折后的圖象記為G1；將x＞t的部分沿直線y＝y2翻折，翻折后的圖象記為G2，將G1和G2及原函數(shù)圖象剩余的部分組成新的圖象G．

例如：如圖，當(dāng)t＝1時(shí)，原函數(shù)y＝x，圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝．

（1）當(dāng)t＝時(shí)，原函數(shù)為y＝x+1，圖象G與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 ．

（2）當(dāng)t＝時(shí)，原函數(shù)為y＝x2﹣2x

①圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是　 ．

②圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是否有最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）對(duì)應(yīng)函數(shù)y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n為常數(shù)）．

①n＝﹣1時(shí)，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍．

②當(dāng)t＝2時(shí)，若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數(shù)值y隨x的增大而減小，直接寫(xiě)出n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，15個(gè)形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn). 已知菱形的一個(gè)角為60°，A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D在過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧上，若E也在格點(diǎn)上，且∠AED=∠ACD，則cos∠AEC=________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角△ABC

(1)過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

(2)當(dāng)BC=AB，∠ABC=120°時(shí)，求證：AB平分∠DAC。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初三（3）班的同學(xué)踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計(jì)圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計(jì)表上，部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚。

（1）全班有多少人捐款？

（2）如果捐款0～20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72°，那么捐款21～40元的有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCO，O（0，0），C（0.3），A（a.0），（a≥3），以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO，得到矩形AFED．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求BD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)a＝3時(shí)，矩形AFEO的對(duì)角線A任交矩形ABCO的邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)CE．若△CGE是等腰三角形，求直線BE的解析式．

（3）如圖3，當(dāng)a＝4時(shí)，矩形ABCD的對(duì)稱中心為點(diǎn)M，△MED的面積為s，求s的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，D在⊙O上，且AC平分∠BCD，AE∥BC，交CD于E，F在CD的延長(zhǎng)線上，且AE＝EF．連接AF

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）連接BF交AE于G，若AB＝12，AE＝13，求AG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游團(tuán)于早上8：00從某旅行社出發(fā)，乘大巴車前往“珠海長(zhǎng)隆”旅游，“珠海長(zhǎng)隆”離該旅行社有100千米，導(dǎo)游張某因有事情，于8：30從該旅行社自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比該旅游團(tuán)提前20分鐘到達(dá)“珠海長(zhǎng)隆”．

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）導(dǎo)游張某追上大巴的地點(diǎn)到“珠海長(zhǎng)隆”的路程有多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF垂直平分OB，交OB于點(diǎn)E，若AB＝6，則CF的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案