【題目】自駕游是當(dāng)今社會一種重要的旅游方式,五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩,下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時間內(nèi)路程s(千米)與時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系,下列說法中正確的是( )
A. 汽車在0~1小時的速度是60千米/時; B. 汽車在2~3小時的速度比0~0.5小時的速度快;
C. 汽車從0.5小時到1.5小時的速度是80千米/時; D. 汽車行駛的平均速度為60千米/時.
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【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間,周邊風(fēng)景秀麗.現(xiàn)在塔底低于地面約7米,某校學(xué)生測得古塔的整體高度約為40米.其測量塔頂相對地面高度的過程如下:先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°,再向古塔方向行進a米后到達B處,在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°(如圖所示),那么a的值約為_____米(≈1.73,結(jié)果精確到0.1).
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AF交BC于點E,延長BC到點D,連接OA,AD,使得∠FAC=∠AOD,∠D=∠BAF.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,CE=2,求EF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,線段DE(端點D從點B開始)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當(dāng)端點E到達點C時停止運動,過點E作EF∥AC交AB于點F,連接DF,設(shè)運動的時間為t秒(t≥0).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段EF的長度為 ;
(2)在運動過程中,△DEF能否為等腰三角形?若能,請求出t的值;若不能,試說明理由;
(3)若點M是線段EF的中點,請直接寫出在整個運動過程中點M運動路線的長.
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【題目】如圖,點E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為________.
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【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 x2﹣2(m+1)x+m2﹣3=0.
(1)當(dāng) m 為何值時,方程總有兩個實數(shù)根?
(2)設(shè)方程的兩實根分別為、,當(dāng)時,求 m 的值.
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【題目】小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價相同,具體信息如下表:
次數(shù) | 購買數(shù)量(件 | 購買總費用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求A,B兩種商品的單價;
(2)若第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD=90°,AD、BC的延長線交于點F,點E在CF上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)當(dāng)AB=AC時,若CE=2,EF=3,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點C在直徑AB的延長線上.
(1)求證:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的長.
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