【題目】已知:如圖,在中, ,垂足為點(diǎn), ,垂足為點(diǎn), 為邊的中點(diǎn),連結(jié)、、.
()猜想的形狀,并說(shuō)明理由.
()若, ,求的面積.
【答案】(1) 等腰三角形;(2)
【解析】試題分析:(1)由于AD⊥BC,BE⊥AC,所以△ADB和△ABE是直角三角形,又因?yàn)?/span>M為AB邊的中點(diǎn),所以ME=MD=AB,所以△MED為等腰三角形;
(2)由條件知∠EMD=2∠DAC=60°,從而可得等腰三角形DME是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形可得到問(wèn)題答案.
試題解析:( )猜測(cè)為等腰三角形,理由如下.
由題意可得, 是斜邊上的中線,
∴,
是斜邊上的中線,
∴,
∴,
∴為等腰三角形.
()由()中可得: , ,
∴, ,
∴,
,
∴,
∴在等腰中, ,
∴是等邊三角形,邊長(zhǎng)為,
∴ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E,l1與l2相交于點(diǎn)O,連接0B,OC,若△ADE的周長(zhǎng)為6cm,△OBC的周長(zhǎng)為16cm.
(1)求線段BC的長(zhǎng);
(2)連接OA,求線段OA的長(zhǎng);
(3)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北方某地9月1日早晨的氣溫是﹣1℃,到中午上升了6℃,那么中午的氣溫是( )
A.5℃
B.7℃
C.﹣5℃
D.﹣7℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)P在x軸上,若以P,O,A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).
(1)求證:BM=CM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)AD:AB的值為多少時(shí),四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①兩點(diǎn)之間,線段最短;②同旁內(nèi)角互補(bǔ);③若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn);④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行,其中正確的說(shuō)法有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ ABC 中,∠ B =∠ C ,∠ BAD =20°,且∠ ADE =∠ AED ,
求∠ CDE 的度數(shù).
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