【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x的正半軸上，OA＝6，OC＝10.

(1)寫出B的坐標(biāo)；

(2)在OA上取點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求直線DE的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】（1）（10，6），（2）（0，），（3）

【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)可得AB=CO=10,OA=BC=6,即可求B點(diǎn)坐標(biāo).

（2）由折疊的性質(zhì)可得CD=OC=10,DE=OE,由勾股定理可求DB，從而求得AD，再用勾股定理求出OE,進(jìn)而求得E點(diǎn)坐標(biāo).

（3）由題意可求E點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法求出直線DE的函數(shù)表達(dá)式.

解：（1）四邊形OABC是矩形，

AB=OC=10,AO=BC=6,

B點(diǎn)坐標(biāo)（10，6）.

（2）△EOC沿EC折疊，使O落在AB邊上的D點(diǎn)，

CD=OC=10,DE=OE,

DB=AD=AB-DB=2,

Rt△ADE中，

E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）.

（3）由AD=2得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），

設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，代入D點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)有6=2k+b，b=，從而解得k=，

b=，則有直線DE的函數(shù)表達(dá)式為

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【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來(lái)將支架固定在地面上，支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)調(diào)節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)調(diào)節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長(zhǎng)度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】解下列各題：

(1)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(的值，其中x＝cos30°＋；

(2)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝.計(jì)算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋()－1的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長(zhǎng)度的最大值．

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【題目】如圖所示，小芳用畫正方形的辦法畫出下列一組圖案，你能按規(guī)律繼續(xù)畫下去嗎？想想其中有哪些相似圖形？

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實(shí)驗(yàn)與探究：

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′　 　、C′　 　；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

運(yùn)用與拓廣：

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,以AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長(zhǎng)為__________.

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（3）應(yīng)用：如圖④，在中，，．點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)、在線段上，．若的面積為15，則與的面積之和為________．

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