若O點(diǎn)是?ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線l交AD于E，交BC于F．則線段OF與OE的關(guān)系是    ，梯形ABFE與梯形CDEF是    圖形．
【答案】分析：根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)解答．
解答：解：如圖所示，∵?ABCD是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)O，
∴線段OF與OE的關(guān)系是相等，梯形ABFE與梯形CDEF是成中心對(duì)稱圖形．
故答案為：相等，成中心對(duì)稱．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀，有助于問題的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=
2
，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F．
（1）設(shè)BE=x，∠ADF的余切值為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若存在點(diǎn)E，使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3：4：5，試求矩形ABCD的面積；
（3）對(duì)（2）中求出的矩形ABCD，連接CF，當(dāng)BE的長(zhǎng)為多少時(shí)，△CDF是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點(diǎn)E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不與D重合），過點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到C時(shí)精英家教網(wǎng)，EF與AC重合）．把△DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，設(shè)DE=x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求CD的長(zhǎng)及∠1的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)G恰好在BC上，求此時(shí)x的值；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并求x為何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從矩形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，即稱該點(diǎn)是直角點(diǎn)．例如，如圖的矩形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，連接AM、BM，∠AMB=90°，則點(diǎn)M為直角點(diǎn)．若點(diǎn)M、N分別為矩形ABCD的邊CD、AB上的直角點(diǎn)，且AB=4，BC=
3
，則MN的長(zhǎng)為
3
或
7
3
或
7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對(duì)角線BD對(duì)折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，
（1）四邊形EBFD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由；
（2）求這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

根據(jù)所給的基本材料，請(qǐng)你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚�，編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個(gè)問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測(cè)．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對(duì)折，得到折痕MN，然后把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE，再過點(diǎn)B把矩形ABCD第三次折疊，使點(diǎn)D落在直線AD上，得到折痕PQ．當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后，點(diǎn)A就會(huì)落在EC上．
精英家教網(wǎng)
材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=
 
AC（用含α的三角函數(shù)表示）．
精英家教網(wǎng)
材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）．
精英家教網(wǎng)
編寫試題選取的材料是
 
（填寫材料的序號(hào)）
編寫的試題是：（1）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點(diǎn)Q作QD⊥AP于點(diǎn)D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積，由周長(zhǎng)求出t，代入函數(shù)解析式驗(yàn)證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案