【題目】小聰用刻度尺畫已知角的平分線,如圖,在∠MAN兩邊上分別量取AB=AC,AE=AF,連接FC,EB交于點D,作射線AD,則圖中全等的三角形共有________對.

【答案】4

【解析】

先由SAS證得△ABE≌△ACF,從而得∠ABE=∠ACF,再由AAS證得△BDF≌△CDEBD=CD,DF=DE,最后由SSS證得△ABD≌△ACD,△AFD≌△AED.

解:在△ABE△ACF中,

,

∴△ABE≌△ACF(SAS),

∴∠ABE=∠ACF,

∵AB=AC,AE=AF,

∴BF=CE,

△BDF△CDE中,

∴△BDF≌△CDE(AAS),

∴DF=DE,BD=CD,
易證△ABD≌△ACD,△AFD≌△AED(SSS),
故圖中全等的三角形共有4對;
故答案為:4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,BC=9,AB的垂直平分線交BC與點M,AC的垂直平分線交BC于點N,則△AMN的周長=_____

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【題目】為了迎接運動會,某校八年級學(xué)生開展了短跑比賽。甲、乙兩人同時從A地出發(fā),沿同一條道路去B地,途中都使用兩種不同的速度。

甲前一半的路程使用速度,另一半的路程使用速度;乙前一半的時間用速度,另一半的時間用速度。

(1)甲、乙二人從A地到達(dá)B地的平均速度分別為;則___________,____________

(2)通過計算說明甲、乙誰先到達(dá)B地?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABDE中,CBD邊的中點.

(1)如圖(1),若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,則線段AE、AB、DE的長度滿足的數(shù)量關(guān)系為   ;(直接寫出答案)

(2)如圖(2),AC平分∠BAE,EC平分∠AED,若∠ACE=120°,則線段AB、BD、DE、AE的長度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論并證明;

(3)如圖(3),BD=8,AB=2,DE=8,若ACE=135°,則線段AE長度的最大值是   (直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,射線CBOA,C=OAB=100°,E、FCB上,且滿足∠FOB=AOB,OE平分∠COF。

(1)求∠EOB的度數(shù);

(2)若平行移動AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值;

(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答
(1)如圖1,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,∠EAF=45°,延長CD到點G,使DG=BE,連結(jié)EF,AG.求證:EF=FG.

(2)如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M,N在邊BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,AC上的中線BD把三角形的周長分為15㎝和30㎝的兩個部分,求:三角形的三邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AHBC于點H,點DAH上的一點,且DH=HC,連接BD并延長BDAC于點E,連接EH.

(1)請補全圖形;

(2)求證:△ABE是直角三角形;

(3)若BE=a,CE=b,求出SCEH:SBEH的值(用含有a,b的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,ACB=90°,A=30°,AB的垂直平分線分別交ABAC于點D,E.

(1)求證:AE=2CE;

(2)連接CD,請判斷BCD的形狀,并說明理由.

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