如圖是窗子的形狀，它是由矩形上面加一個半圓構(gòu)成．已知窗框的用料是6m，要使窗子能透過最多的光線，它的尺寸如何設(shè)計？
∵窗框的用料是6m，
∴假設(shè)AD=2x，AB=
6-πx-4x
2
，
∴窗子的面積為：S=2x•
6-πx-4x
2
+
1
2
πx2=（-
π
2
-4）x2+6x，
當x=
-6
2×(-
π
2
-4)
=
6
8+π
時，此時面積最大．
∴AD=
12
8+π
，AB=
12
8+π
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把拋物線y=-x2向左平移2個單位，然后向上平移5個單位，則平移后拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

利用計算器進行模擬試驗．15個人中有兩個人同日過生日（以31天計，只考慮日期，不考慮月份）的概率．請寫出你的實驗過程，記錄你所利用的數(shù)據(jù)，并結(jié)合你所學的知識簡要給出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一動點，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形B′DEC′，B′C′與AB、AC分別交于點M、N．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．當x為何值時y有最大值？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC．
（1）試寫出四邊形DFCE的面積S（cm2）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍．
（2）試求出當t為何值時四邊形DFCE的面積為20cm2？
（3）四邊形DFCE的面積能為40嗎？如果能，求出D到A的距離；如果不能，請說明理由．
（4）四邊形DFCE的面積S（cm2）有最大值嗎？有最小值嗎？若有，求出它的最值，并求出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：在面積為7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P為邊AD上不與A、D重合的一動點，Q是邊BC上的任意一點，連接AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F，則△PEF面積最大值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=
1
2
x2-3x+c交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸于C點，過A、B、C三點作⊙D．若⊙D與y軸相切．
（1）求c的值；
（2）連接AC、BC，設(shè)∠ACB=α，求tanα；
（3）設(shè)拋物線頂點為P，判斷直線PA與⊙D的位置關(guān)系，并證明．

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