21、觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個圖中小黑點的個數(shù)為y.

解答下列問題:
(1)填表:

(2)當(dāng)n=8時,y=
57
;
(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把n作為橫坐標(biāo),把y作為縱坐標(biāo),在左圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(n,y),其中1≤n≤5;
(4)請你猜一猜上述各點會在某一函數(shù)的圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,請寫出該函數(shù)的解析式.
分析:圖1黑點的個數(shù)是:1;
圖2黑點的個數(shù)是:2=1+(2-1)×2;
圖3黑點的個數(shù)是:3=1+(3-1)×3;

圖n黑點的個數(shù)是:y=1+(n-1)×n=n2-n+1.
可根據(jù)此函數(shù)關(guān)系是得出第5和第8個圖中的黑點的個數(shù).而表中的各點均在此二次函數(shù)上.
解答:解:由題意得:(1)21;
(2)57;
(3)
(4)在一個函數(shù)的圖象上,該函數(shù)的解析式為y=n2-n+1.
點評:本題主要考查了圖形的規(guī)律性以及二次函數(shù)的應(yīng)用,準(zhǔn)確找出圖片中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、觀察圖中①至⑤中小黑點的擺放規(guī)律,并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,記第n個圖中的小黑點個數(shù)為y.解答下列問題:
n 1 2 3 4 5
y 1 3 7 13
(1)填表:
21

(2)當(dāng)n=8時,y=
57

(3)寫出第n個圖中的y=
n2-n+1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,記第n個圖中小黑點的個數(shù)為
n2-n+1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個圖中小黑點的個數(shù)為y.則y與n的函數(shù)關(guān)系式為
y=n2-n+1
y=n2-n+1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•泰州)觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個圖中小黑點的個數(shù)為y.

解答下列問題:
(1)填表:
 n 1
 y 113  
(2)當(dāng)n=8時,y=______;
(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把n作為橫坐標(biāo),把y作為縱坐標(biāo),在左圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(n,y),其中1≤n≤5;
(4)請你猜一猜上述各點會在某一函數(shù)的圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,請寫出該函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案