【題目】如圖,已知點分別在的邊上運動(不與點重合),的平分線,的延長線交角的平分線于點.

1)若,求的度數(shù).

2)若,求的度數(shù).

3)若,請用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

【答案】(1) 144°;(2)60°;(3)

【解析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得:∠ABN=∠MON+OAB,從而求得∠OAB的度數(shù),再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得的度數(shù);

(2) 根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得:∠ABN=∠MON+OAB,從而求得∠ABN的度數(shù),再由 ABN=D+即可求得的度數(shù);

(3)方法與(2)方法相同.

(1)∵∠ABNAOB的一個外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵,

∴∠OAB156°-120°=36°,

又∵∠BAM+OAB180°,

∴∠BAM=180°-36°=144°;

(2) ∵∠ABNAOB的一個外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵,

∴∠ABN120°+32°=152°,

又∵的平分線,的延長線交角的平分線于點,

ABN=D+,

76°=D+16°,

∴∠D=60°;

(3) ∵∠ABNAOB的一個外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵的平分線,的延長線交角的平分線于點,

ABN=D+,

(MON+OAB)= D+,

∴∠D=MON;

又∵,

∴∠D=no.

練習(xí)冊系列答案
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1)如果AB=AC,試猜想四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

2)△ABC滿足什么條件時四邊形ADCF為正方形,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知,在中,,上一動點,以為斜邊作,,于點,且.

1)如圖①,若平分,,求的長

2)如圖②,連接并延長交的延長線于點,過點,求證.

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【題目】某校八年級在一次廣播操比賽中,三個班的各項得分如下表:

服裝統(tǒng)一

動作整齊

動作準(zhǔn)確

八(1)班

80

84

87

八(2)班

97

78

80

八(3)班

90

78

85

(1) 填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個班得分的平均數(shù)是_________;在動作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢的是_________

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準(zhǔn)確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分,請通過計算說明哪個班的得分最高

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